Question

Me ajudem, pois estou precisando disso urgente!

a) O perímetro de um retângulo é 180 cm, se a razão entre a base e a altura é 5/4, determine a medida da base e da altura.

b)Duas transversais encontram um feixe de três paralelas. A primeira transversal corta as paralelas nos pontos A, B e C, e a segunda corta as paralelas nos pontos D, E e se
de A para B = (x+2)cm, de B para C = (2x-2)cm, D para E = 20cm, E para F = 32cm. Calcule x e as medidas A para B e B para C.

(Obs: para quem não intendeu a letra "b", tem uma imagem logo abaixo, pois não consegui colocar simbulos da geometria pelo computador)

Answer 1

Letra A:

$2p = 180$
$2p = b+b+h+h$
$2p = 2b+2h$
$2b+2h = 180$

Divide por dois para facilitar:

$b+h = 90$
$\frac{b}{h} = \frac{5}{4}$
$4b=5h$

Pegando a primeira:
$b+h = 90$
$h = 90-b$

Substituindo na segunda:
$4b=5h$
$h = 90-b$
$4b=5(90-b)$
$4b=450 - 5b$
$4b + 5b=450$
$9b=450$
$b = \frac{450}{9}$
$b = 50cm$

$h = 90-b$
$h = 90-50$
$h = 40cm$

Essa letra B trata de Teorema de Talles

$\frac{(x+2)}{(2x-2)} = \frac{20}{32}$
$32(x+2) = 20(2x-2)$
$32x+64 = 40x-40$
$32x-40x = -40-64$
$-8x = -104$
$x = \frac{-104}{-8}$
$x = 13cm$