Question

Me ajudem, plmsss

1- Duas partículas com cargas Qa= +1,0nC e Qb = +2,0 nC estão posicionadas conforme indica uma figura. Determine o módulo do campo eletrônico resultante no ponto P, em V/m


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2- A figura mostra a posição de equilíbrio de uma esfera de massa 0,1 kg, carregada positivamente, pendurada por um fio isolante de massa desprezível, sob a ação de um campo eletrônico uniforme e constantes (E= 5,0x10⁴ V/m), cuja direção está indicada. calcule o valor da carga da esfera em ||C.


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Answer 1

a) O módulo do campo elétrico resultante no ponto P é igual 19 V/m.

b) O valor da carga da esfera é igual a $2 \cdot 10^{-5} \: C$.

Podemos determinar o módulo do campo elétrico no item A a partir da fórmula para o campo elétrico. Além disso, a partir do Diagrama de Corpo Livre na esfera, podemos determinar a carga da esfera no item B.

Questão A

• Campo Elétrico

O módulo de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q, no vácuo a uma distância d é dada pela fórmula:

$\boxed{ E = \dfrac{k_{o} \cdot |Q|}{d^{2}} }$

Em que a constante eletrostática do vácuo vale:

$\boxed{ k_{o} = 9 \cdot 10^{9} N m^{2}/C^{2} }$

• Campo Elétrico Resultante

Ambas as cargas possuem carga elétrica positiva. Como cargas elétricas positivas geram campos elétricos radiais saindo da esfera, podemos determinar o campo elétrico resultante será igual a soma dos campos de cada carga:

$E = E_{A} +E_{B} \\\\\\E = \dfrac{k_{o} \cdot |Q_{A}|}{d^{2}} } + \dfrac{k_{o} \cdot |Q_{B}|}{d^{2}} \\\\\\E = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot(1 \cdot 10^{-9})}{(2+1)^{2}} } + \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot (2 \cdot 10^{-9})}{1^{2}} \\\\\\E = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot(1 \cdot 10^{-9})}{9} } + \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot (2 \cdot 10^{-9})}{1} \\\\E = 1+18 \\\\\boxed{\boxed{E = 19 \:V/m}}$

Assim, o campo elétrico resultante gerado no ponto P é igual a 19 V/m.

Questão B

• Diagrama de Corpo Livre

A partir do diagrama de corpo livre podemos determinar como é o comportamento das forças atuando na esfera (veja a figura anexada):

As forças que atuam na esfera são:

1. Força Peso: vertical e para baixo;
2. Tração: Diagonal e sentido noroeste;
3. Campo Elétrico: Iremos falar mais depois, mas tem o mesmo sentido do campo elétrico.

Como o corpo está em repouso, a soma das forças é nula e podemos formar um triângulo de forças.

• Força Elétrica:

A força elétrica pode ser calculada a partir da relação:

$\boxed{F_{el} = q \cdot E}$

• Força Peso:

A força peso pode ser calculada  a partir da relação:

$\boxed{P = m \cdot g}$

• Resolução:

O ângulo formado entre a força elétrica e a tração é igual a 45º. Dessa forma, podemos relacionar o módulo da força peso e a força elétrica pela relação:

$\boxed{ tg \: 45 ^{\circ} = \dfrac{P}{F_{el}}}$

Sabendo que tg 45º é igual a 1, a carga elétrica é igual a:

$tg \: 45 ^{\circ} = \dfrac{P}{F_{el}} \\\\\\1 = \dfrac{P}{F_{el}} \\\\\\F_{el} = P \\\\\\q \cdot E = m \cdot g \\\\\\q = \dfrac{m \cdot g}{E} \\\\\\q = \dfrac{0,1 \cdot 10}{5 \cdot 10^{4}} \\\\\\\boxed{\boxed{ q = 2 \cdot 10^{-5} \: C }}$

A carga da esfera é igual a $2 \cdot 10^{-5} \: C$.

Para saber mais sobre Campo Elétrico, acesse: brainly.com.br/tarefa/42379477

https://brainly.com.br/tarefa/52130495

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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