Question

ME AJUDEM PFVRRRR!!!
1- Escreva as leis de formação das funções "g" e "h" (g(x)=ax+b e h(x)=cx+d)
2- Qual função "g" ou "h" tem a maior taxa de variação?

Answer 1

Como a função g passa pelos pontos (1/2,0) e (0,-1) , substituindo as coordenadas desses pontos em g temos a equação da reta :

Para o ponto (0,-1) :

y = ax+b

-1 = a.0 + b

-1 = b

No ponto (1/2 , 0) :

g(x) = ax+b

y = ax+b

0 = a.1/2 + b

0 = a/2 + b

0 = a/2 - 1

1 = a/2

a = 2

Reescrevendo a equação da reta g(x) :

g(x) = ax+b

g(x) = 2x - 1

Fazendo o mesmo procedimento pra h(x) , que passa pelos pontos (-3,0) e (0,2) :

Em (0,2) :

h(x) = cx+d

y = cx+d

2 = c.0 + d

2 = d

Para o ponto (-3,0) :

h(x) = cx+d

y = cx+d

0 = -3c + d

0 = -3c + 2

3c = 2

c = 2/3

Reescrevendo h(x) :

h(x) = 2x/3 + 2

A função que tem maior taxa de variação é a função cujo coeficiente angular é maior . Como o coeficiente angular (a) de g(x) é maior , então essa função tem a maior taxa de variação.