Question

me ajudem pfvr!!!!!!​

Answer 1

O valor de "x" é simples de definir, basta aplicar o Teorema de Pitágoras:

$x^2=4^2+4^2$

$x^2=16+16$

$x^2=16\cdot 2$

$x=\sqrt{16\cdot 2}$

$\boxed{x=4\sqrt{2}\ cm}$

Sua dúvida deve estar em como encontrar este "y".

Atenção ao triângulo retângulo que usamos para encontrar o "x", note que os catetos dele possuem a mesma medida, então seus ângulos internos são 90°, 45° e 45°.

Agora volte sua atenção para a divisa entre o 4cm e o 5cm. Perceba que os dois ângulo juntos formam 180°, se o ângulo da esquerda mede 45°, o ângulo da direita vai medir 135°

Finalmente podemos aplicar a Lei dos Cossenos para encontrar o valor de "y":

$y^2=x^2+5^2-2\cdot x\cdot 5\cdot cos(135\°)$

$y^2=(4\sqrt{2}) ^2+5^2-2\cdot 4\sqrt{2} \cdot 5\cdot cos(135\°)$

$y^2=16\cdot 2+25-40\sqrt{2}\cdot (-\frac{\sqrt{2} }{2})$

$y^2=32+25+\frac{40\cdot 2}{2}$

$y^2=32+25+40$

$y^2=97$

$\boxed{y=\sqrt{97}}$