Question

ME AJUDEM PFV raízes da equação x2-mx+18=0 são números inteiros e positivos. Quais os possíveis valores de m?

Answer 1

Estudando delta , resolve essa questão.
Delta=0 ,raízes duplas e iguais.
Delta > 0, raízes reais e diferentes.
Delta < 0, raízes imaginárias ou complexas.
Na questão:
x^2-mx+18=0
Delta > 0
Delta = b^2 - 4ac
b^2-4ac> 0
(-m)^2 - 4.1.18> 0
m^2-72> 0
m^2 > 72 >>>>>>> 72=2.2.2.3.3=2.2^2.3^2
m> raiz quadrada de 2.2^2.3^2
m > 2.3.raiz quadrado de 2
m>6.V2
m> 6.(1,41)
m> 8,46
Agora vem:
dois n° que multiplicando seja =18, mas que somando sejam igual ou maior que 9, desde que sejam inteiros.
portanto:
(1 e 18); (2 e 9); (3 e 6); (6 e 3); (9 e 2); (18 e 1)
m={9; 18} Resposta.
abraços