Question

Dado A (X, 3), B (1, 5) e C (4, 2) obtenha x para que A seja equidistante de B e C.

Answer 1

Não tenho 100% de certeza na resposta, mas creio que esteja certa. Tu queres que os a distância entre os pontos AB e AC sejam iguais, então:

dAB = $\sqrt{(x-1)^2+(3-5)^2}$
dAB = $\sqrt{(x-1)^2 + 4}$

dAC = $\sqrt{(x-4)^2 + (3-2)^2}$
dAC = $\sqrt{(x-4)^2 + 1}$

Igualando --> dAB = dAC

$\sqrt{(x-1)^2 + 4}$ = $\sqrt{(x-4)^2 + 1}$

Corta a raiz e desenvolve o produto notável:

x² - 2.x.1 + 1 + 4 = x² - 2.x.4 + 16 + 1

Pode cortar o x² dos dois lados e ficamos com:

-2x + 5 = -8x + 17
6x = 12
x = 12/6
x = 2

Portanto, x teria que ser 2.

Answer 2

Espero ter ajudado.
Bom estudo