Question

me ajudem pfv

Numa P.A a1 + a6 = 28 e a3 + a8 =44. Calcule a1 e r:​

Answer 1

Resposta:

a₁ = 4 e r = 4

Explicação passo a passo:

a₁ + a₆ = 28

a₃ + a₈ =44

Termo Geral da PA: aₙ = a₁ + (n-1).r

Para a₁:

a₁ = a₁ + (1-1).r = a₁

Para a₃:

a₃ = a₁ + (3-1).r = a₁+2r

Para a₆:

a₆ = a₁ + (6-1).r = a₁+5r

Para a₈:

a₈ = a₁ + (8-1).r = a₁+7r

Substituindo os termos acima em a₁ + a₆ = 28

a₁ + a₁+5r = 28

2a₁ +5r=28 (I)

Substituindo os termos acima em a₃ + a₈ =44

a₁+2r+a₁+7r=44

2a₁+9r=44 (II)

Temos um sistema (I) e (II) e para resolver faça: (II)-(I)

2a₁-2a₁+9r-5r=44-28

4r=16

r = 16/4

r = 4

Substituindo r= 4 em (I):

2a₁ +5.4=28

2a₁ +20=28

2a₁ =28 - 20

2a₁ = 8

a₁ = 8/2

a₁ = 4