Question

me ajudem pfv! não sei xomo fazer!

Answer 1

Olá Cristina, boa noite.

Isso é um caso de Arranjo Simples (onde a ordem dos números importa, pois 12345 é diferente de 54321 - são dois números distintos).

Arranjo de 10 números tomados 5 a 5 (sem repetições de números).


Pela fórmula:


$A_{ \ 10, 5} = \left(\begin{array}{ccc}10\\5\end{array}\right) = \frac{10!}{(10 \ - \ 5)!} \\ \\ A_{ \ 10, 5} = \frac{10 \ . \ 9 \ . \ 8 \ . \ 7 \ . \ 6 \ . \ 5 \ . \ 5!}{5!}$


Cortando 5! no numerador com o 5! do denominador:

$A_{ \ 10, 5} = 10 \ . \ 9 \ . \ 8 \ . \ 7 \ . \ 6 \ .$


Fazendo a multiplicação:

$A_{ \ 9, 5} = 30.240$


Portanto:

São 30.240 os números naturais de cinco algarismos formados por cinco dígitos diferentes.


Bons estudos!

Answer 2

Isso é questão de Analise combinatoria.

Voce tem 10 algarismos a utilizar (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) e quer formar numeros de cinco algarismos DIFERENTES.
Para o primeiro algarismo, voce tem as 10 opcoes. No segundo, voce ja usou uma opcao e fica com 9 apenas.. Isso se repete ate o quinto.
A conta fica:

10.9.8.7.6 = 30240 numeros