Question

ME AJUDEM PFV

Considere dois troncos de pirâmides retas exatamente iguais. A base maior é um quadrado de lado igual a 4 metros, a base menor um quadrado de lado igual a 2 metro, e a distância entre as bases igual a 2 metro. Um monumento foi construído justapondo-se esses dois troncos nas bases menores, apoiando-se em um piso plano por meio de uma das bases maiores, formando um sólido. Desta maneira, o volume do monumento é, em m³, igual a​

Answer 1

Resposta:

4 + 6√5

Explicação passo-a-passo:

Cada face lateral de cada tronco de pirâmide é um trapézio de base menor 1 e base maior 2. Sendo h a altura do trapézio, pela análise espacial do tronco e utilizando o Teorema de Pitágoras, pode-se escrever:

h2 = 12 + [(2-1)/2]2 → h = √5/2

A área de cada um dos trapézios será:

Sfacetrapézio = [(2+1).√5/2]/2 = 3√5/4

A área lateral de cada tronco de pirâmide será:

Slateral = 4. Sfacetrapézio = 4. 3√5/4 = 3√5

A área lateral dos dois troncos será igual a 6√5 e a área da base maior exposta (topo do monumento) será igual a 4. Assim a área total exposta será igual a 4 + 6√5