Me ajudem pf.
Um terreno da prefeitura de 26 metros de comprimento por 18 metros de largura vai ser usado para fazer uma praca de recreacao. Para isso, sera preciso recuar x metros em todos os lados do terreno para a construção de uma calçada, com isso a área reservada para a praça terá 384m elevado a 2. Qual é a medida x a ser recuada?
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
72m², a formula da área da figura do terreno (se for um retangulo) da prefeitura é a=b.h
sendo
''a'' = area
''b'' = base
''h'' altura
a=18.26
a=312m²
achamos a area total da praça, agora precisamos saber quanto vai ser recuado, vc diminui a area total de 384m², vai dar 74m², vc divide 74m² por 4 (4 lados) vai dar ---->18,5m² de recuo para todos os 4 lados
sendo
''a'' = area
''b'' = base
''h'' altura
a=18.26
a=312m²
achamos a area total da praça, agora precisamos saber quanto vai ser recuado, vc diminui a area total de 384m², vai dar 74m², vc divide 74m² por 4 (4 lados) vai dar ---->18,5m² de recuo para todos os 4 lados
Respondido por
17
comprimento: x + w + x = 26
Largura: x + z + x = 18
Então, se diminuirmos o Comprimento da Largura, teremos:
(x + w + x) - (x+ z + x) = (26) - (18) ->
w - z = 8 ---> w = 8 + z
Temos que área da praça, após o recuo será de 384m², então:
z . w = 384 --> (8 + z) . z = 384
z² + 8z - 384 = 0
Δ = 1600
z = (- 8 +/- 40) / 2
Como Z é uma medida, não pode ser negativo!
Logo, z = (-8 + 40)/2 --> z = 16
Podemos achar o valor de x:
x + 16 + x = 18 ---> 2x = 2 --> x = 1
Largura: x + z + x = 18
Então, se diminuirmos o Comprimento da Largura, teremos:
(x + w + x) - (x+ z + x) = (26) - (18) ->
w - z = 8 ---> w = 8 + z
Temos que área da praça, após o recuo será de 384m², então:
z . w = 384 --> (8 + z) . z = 384
z² + 8z - 384 = 0
Δ = 1600
z = (- 8 +/- 40) / 2
Como Z é uma medida, não pode ser negativo!
Logo, z = (-8 + 40)/2 --> z = 16
Podemos achar o valor de x:
x + 16 + x = 18 ---> 2x = 2 --> x = 1
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