Conceitue o conjunto dos números racionais, mostrando exemplos.
Soluções para a tarefa
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS ( Q )
Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração ( com o denominador pertence Z e denominador pertence Z* ). Ou seja, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com as frações positivas e negativas.
É interessante considerar a representação decimal de um números racional, que se obtém a / b dividindo a por b diferente de 0 .
Exemplos referentes às decimais exatas ou finitas :
1 / 2 = 0 , 5 - 5 /4 = - 1 ,25 75 / 20 = 3 , 75
Exemplos referentes às decimais periódicas ou decimais infinitas periódicas :
1 / 3 = 0 ,333 ... 6 / 7 = 0, 857142857142 ... 7 / 6 = 1 , 1666 ...
Toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número racional.
DÍZIMAS PERIÓDICAS
Observe :
1 / 3 = 0,333 ...
Observamos que, no quociente, aparecerá o algarismo 3 repetidas vezes. Esse algarismo 3 é chamado de período.
Logo, 1 / 3 = 0,3333 ... = 0,3 aproximado é uma dízima periódica simples.
Observe : 5 / 6 = 0,8333 ...
Logo após a vírgula aparece o algarismo 8, que não se repete ( parte não-periódica ou antiperíodo ), para depois aparecer o período 3 .
Logo , 5 / 6 = 0,8333 ... = 0,83 aproximado é uma dízima periódica composta.