Question

Me ajudem nessa questão que eu deixei anexada!!!!

Answer 1

Olá!

Em um feixe de retas transversais, se uma ou mais retas cortarem esse feixe, os lados dentro desses feixe de retas transversais serão proporcionais.

Resolução⤵

Encontramos primeiro o valor de x:

12 - x / x - 7 = x / 2

(12 - x) . 2= (x - 7) . x

24 - 2x = x^2 - 7x

24 - 2x + 7x - x^2 = 0

24 + 5x - x^2 = 0

(reorganizando os termos)

-x^2 + 5x + 24 = 0

(invertendo os sinais de todos os membros)

x^2 - 5x - 24 = 0

Agora resolvemos essa equação do 2° grau.

a = 1

b = -5

c = -24

Δ = b^2 - 4ac

Δ = (-5)^2 - 4 . 1 . (-24)

Δ = 25 + 96

Δ = 121

Usamos Bhaskara.

x = -b +- VΔ / 2a

x = -(-5) +- V121 / 2 . 1

x = 5 +- 11 / 2

x' = 5 - 11 / 2

x' = -6 / 2

x' = -3(não satisfaz)

x" = 5 + 11 / 2

x" = 16 / 2

x" = 8

Encontrando o valor de y:

2 / y = x - 7 / 20 - y

Como x = 8, então substituímos o x por 8.

2 / y = 8 - 7 / 20 - y

2 / y = 1 / 20 - y

2(20 - y) = y

40 - 2y = y

-2y = y - 40

-2y - y = -40

-3y = -40

3y = 40

y = 40/ 3

Resposta: x = 8 e y = 40 / 3

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

X = 35/2

Y = 175/6

Explicação passo-a-passo:

Essas linhas tem referências, tais como:

$\frac{AB}{DE}  = \frac{BC}{EF}  = \frac{DE}{GH} = \frac{EF}{HI}$

Então só compararmos os valores.

$\frac{EF}{BC} = \frac{AC}{GI} \\\\\frac{x-7}{x} = \frac{12}{20} \\\\\frac{x-7}{x} = \frac{3}{5} \\\\5(x-7) = 3x\\5x - 35 = 3x\\5x -3x = 35\\2x = 35\\x = \frac{35}{2}$

$\frac{BC}{HI}  = \frac{AC}{GI*} \\\\\frac{x}{y}  = \frac{12}{20} \\\\\frac{x}{y}  = \frac{3}{5} \\\\5x = 3y\\5 * \frac{35}{2} = 3y\\\\\frac{175}{2} = 3y\\\\\frac{175}{6} = y$

*Por favor, se achar que a resposta merece, marque ela como melhor, preciso disso para passar de nível, obrigado, espero que goste