Question

Me ajudem nessa questão de geometria por favooor!

Answer 1

Olá Mariana
Para calcular a área do trapézio, primeiro sacamos os dados, assim.

Da figura temos. .
x+b+y=B ---------------->(I) temos primeira equação
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Vemos que na figura tem 2 triângulos, e uma figura retangular.
* -->Sabe-se que a área de um triângulo é, base por altura sobre 2, assim.
      A₁=(x.h)/2--->área de triângulo menor da figura
...........................................................................................
**---> A₂=(y.h)/2 ------>área de triângulo maior da figura
...............................................................................................
Somamos as duas área  do triangulo temos.
A₃=A₁+A₂   substituindo  as área do triângulo temos.
$A_{3} = \frac{xh+yh}{2} -----\ \textgreater \ (II)$
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Da figura sabe-se que área de um retangular é
A= b.h ---------------->(***)
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Agora vamos somar todas as áreas, assim.
triângulo A₃ mais  rentagular, que seria igual  a área de um trapézio, veja.

$A_{t} = \frac{(xh+yh}{2} +bh \\ \\ A_{t} = \frac{xh+yh+2bh}{2} \\ \\ A_{t} = \frac{(xh+yh+bh+bh}{2} --\ \textgreater \ fatorizando..no..numerado (h)..temos. \\ \\ A_{t} = \frac{h(x+y+b+b)}{2}---\ \textgreater \ Sabemos..que..[B=x+y+b], substituindo \\ \\ A_{t} = \frac{h(B+b)}{2} ..ou \\ \\ A_{t} = \frac{(B+b)h}{2}$

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                                     Bons estudos!!