Question

(UFU-MG) Sabe-se que a soma sos dez primeiros termos de uma PA é igual a 500. A soma do terceiro e do oitavo teremos dessa progressão é igual a?

Answer 1

O objetivo aqui é transformar os fatores da soma na soma do terceiro com o oitavo termo.

S10=500
a3+a8=?

an=am+(n-m)r
a10=a8+(10-8)r
a10=a8+2r

a3=a1+(3-1)r
a3=a1+2r

SN=(a1+an)n/2
S10=(a1+a10)n/2
500=(a1+a8+2r)10/2
500=(a3+a8)5
500/5=a3+a8
###a3+a8=100

Answer 2

a3 + a8

a1 + 2r +a1 +7r

2a1 +9r

500 = (a1 + a10) * 10/2

500/5 = a1 + a1 +9r

100 = 2a1 + 9r