Me ajudem nas questões d, e, f, h, i.
Anexos:

Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá.
Veja, Katizinho, que a resolução é simples.
São dadas duas matrizes a partir das quais são pedidas várias informações.
Então, dadas as matrizes A e B abaixo:
A = |-1; ...3|
......|2....-8|
e
B = |2....-1|
......|3.....0|
Agora vamos ao que está sendo pedido. A questão pede informações que vão do item "a" até o item "j". Dessas informações, você só deseja que respondamos as que estão nos itens abaixo:
d) Determinante de A.
Veja, basta tomarmos a matriz A e calcular o seu determinante. A matriz A é esta:
|-1....3|
|2....-8| ------ desenvolvendo para encontrar o determinante (d), teremos:
d = (-1)*(-8) - 2*3
d = 8 - 6
d = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".
e) determinante de A^(t) <--- Isto significa: o determinante da matriz transposta de A.
Antes veja que: para encontrar uma matriz transposta basta que troquemos as linhas pelas colunas e pronto: teremos a matriz transposta.
Assim, para encontrar a matriz transposta de A vamos apenas trocar as linhas pelas colunas, com o que ficaremos assim:
A^(t) = |-1.....2|
...........|3....-8| ----- para encontrar o determinante (d), teremos:
d = (-1*)*(-8) - 3*2
d = = 8 - 6
d = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "e". Ou seja: o determinante da matriz transposta de A é igual ao determinante da própria matriz A.
f) determinante de B,
Veja que a matriz B é esta:
|2....-1|
|3....0| ----- desenvolvendo para encontrar o determinante (d), teremos;
d = 2*0 - 3*(-1)
d = 0 + 3
d = 3 <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".
h) Determinante de A + Determinante de B.
Já vimos antes (item "d") que o determinante da matriz A é igual a "2" e que o determinante da matriz B é igual a "3".
Assim, teremos que:
det (A) + det (B) = 2 + 3
det (A) + det (B) = 5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "h".
i) Determinante de A*B.
Veja: vamos efetuar o produto entre A e B e depois encontraremos o determinante de A*B. Temos que:
A = |-1....3|
......|2....-8|
e
B = |2....-1|
......|3.....0|
Assim:
A*B = |-1....3|*|2....-1|
..........|2...-8|*|3.....0| ----- efetuando este produto, teremos:
AB = |(-1)*2+3*3.......-1*(-1)+3*0|
........|2*2+(-8)*3.....2*(-1)+(-8)*0|
AB = |-2+9........1+0| = |...7.......1|
........|4-24......-2+0| = |-20....-2| ----- desenvolvendo para encontrar o determinante, teremos;
d = 7*(-2) - (-20)*1
d = - 14 - (-20)
d = - 14 + 20
d = 6 <---- Esta é a resposta para a questão do item "i".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja, Katizinho, que a resolução é simples.
São dadas duas matrizes a partir das quais são pedidas várias informações.
Então, dadas as matrizes A e B abaixo:
A = |-1; ...3|
......|2....-8|
e
B = |2....-1|
......|3.....0|
Agora vamos ao que está sendo pedido. A questão pede informações que vão do item "a" até o item "j". Dessas informações, você só deseja que respondamos as que estão nos itens abaixo:
d) Determinante de A.
Veja, basta tomarmos a matriz A e calcular o seu determinante. A matriz A é esta:
|-1....3|
|2....-8| ------ desenvolvendo para encontrar o determinante (d), teremos:
d = (-1)*(-8) - 2*3
d = 8 - 6
d = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".
e) determinante de A^(t) <--- Isto significa: o determinante da matriz transposta de A.
Antes veja que: para encontrar uma matriz transposta basta que troquemos as linhas pelas colunas e pronto: teremos a matriz transposta.
Assim, para encontrar a matriz transposta de A vamos apenas trocar as linhas pelas colunas, com o que ficaremos assim:
A^(t) = |-1.....2|
...........|3....-8| ----- para encontrar o determinante (d), teremos:
d = (-1*)*(-8) - 3*2
d = = 8 - 6
d = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "e". Ou seja: o determinante da matriz transposta de A é igual ao determinante da própria matriz A.
f) determinante de B,
Veja que a matriz B é esta:
|2....-1|
|3....0| ----- desenvolvendo para encontrar o determinante (d), teremos;
d = 2*0 - 3*(-1)
d = 0 + 3
d = 3 <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".
h) Determinante de A + Determinante de B.
Já vimos antes (item "d") que o determinante da matriz A é igual a "2" e que o determinante da matriz B é igual a "3".
Assim, teremos que:
det (A) + det (B) = 2 + 3
det (A) + det (B) = 5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "h".
i) Determinante de A*B.
Veja: vamos efetuar o produto entre A e B e depois encontraremos o determinante de A*B. Temos que:
A = |-1....3|
......|2....-8|
e
B = |2....-1|
......|3.....0|
Assim:
A*B = |-1....3|*|2....-1|
..........|2...-8|*|3.....0| ----- efetuando este produto, teremos:
AB = |(-1)*2+3*3.......-1*(-1)+3*0|
........|2*2+(-8)*3.....2*(-1)+(-8)*0|
AB = |-2+9........1+0| = |...7.......1|
........|4-24......-2+0| = |-20....-2| ----- desenvolvendo para encontrar o determinante, teremos;
d = 7*(-2) - (-20)*1
d = - 14 - (-20)
d = - 14 + 20
d = 6 <---- Esta é a resposta para a questão do item "i".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
katizinho:
muito obrigado entendi melhor agora 10 pela sua resposta... muito brigado
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