Question

Me ajudem não consigo entender:

A) 3a + 2b = 6
5a - b = 10

B) 7x + 6y = 24
5x + 2y = 8

Answer 1

3a + 2b = 6
5a - b = 10    (2)

3a + 2b = 6
10a - 2b = 20  (+)
13a = 26
a = 26/13
a = 2

5a - b = 10
5.2 - b = 0
10 - b = 10
10 - 10 = b
0 = b
b = 0

R.: a = 2, b = 0

b)
7x + 6y = 24    
5x + 2y = 8     (-3)

7x + 6y = 24
- 15x - 6y = -24 (+)
  - 8x      =  0
- 8x = 0
x = 0/-8
x = 0

7x + 6y = 24
7.0 + 6y = 24
0 + 6y = 24
6y = 24
y = 24/6
y = 4

R.: x = 0 e y = 4

Answer 2

Boa Tarde

temos dois sistemas de equações, vou responder o primeiro utilizando o método da substituição, pra isso, basta apenas isolar uma das variáveis de qualquer uma equações, nesse caso, irei isolar a variável ''b'' da segunda equação.

5a - b = 10
-b = 10 - 5a ·(-1)
b = -10 + 5a

Agora é só substituir o valor de ''b'' na primeira equação.

3a + 2b = 6
3a + 2(-10 + 5a) = 6
3a - 20 + 10a = 6
3a + 10a = 6 + 20
13a = 26
a =  26 
      13
a = 2 

sabendo o valor numérico de ''a'', basta apenas substitui-lo em qualquer uma das equações pra saber o valor numérico de ''b''.

5a - b = 10
5 · 2 - b = 10
10 - b = 10
-b = 10 - 10
b = 0

logo, o valor de a = 2 e b = 0
S(2, 0)

No segundo sistema de equações vou utilizar o método da adição pra resolver. Pras isso, multiplicarei a segunda equação por -3 e vou soma-la com a primeira.

5x + 2y = 8 ·(-3)

       -15x - 6y = -24
 +      7x + 6y = 24    
         8x  + 0  = 0
         8x = 0
           x =  0       
                  8
           x = 0 

Sabendo o valor numérico de ''x'', basta apenas substitui-lo em qualquer uma das equações pra saber o valor numérico de ''y''.

5x + 2y = 8
5 · 0 + 2y = 8
0 + 2y = 8
2y = 8 
y =  8 
      2
y = 4

Logo, o valor de x = 0  e y = 4

S(0, 4)

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