Question

Do alto de uma torre de 50m de altura, localizada numa ilha, avista-se a praia sob um ângulo de depressão de π /6 rad. Qual é a distância da torre até a praia?

a. 100 m
b. 86,6 m
c. 10,0 m
d. 250 m
e. 1,0 m

Answer 1

Oi Lucas.

$\frac { \pi }{ 6 } =30^{ o }\\ \\ tg30^{o}=\frac { 50 }{ x } \\ \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } =\frac { 50 }{ x } \\ \\ \sqrt { 3x } =150\\ x=\frac { 150 }{ \sqrt { 3 } } *\frac { \sqrt { 3 } }{ \sqrt { 3 } } \\ \\ x=\frac { 150\sqrt { 3 } }{ 3 } \\ \\ \sqrt { 3 } =1,732\\ \\ x=\frac { 150*1,732 }{ 3 } \Rightarrow 86,6m$