Question

Me Ajudem na A , B e C .

Answer 1

$4^{x}=2^{x+1}+48\\(2^{2})^{x}=2^{x}.2^{1}+48\\(2^{x})^{2}=2.2^{x}+48\\(2^{x})^{2}-2(2^{x})-48=0$

$S=-b/a=-(-2)/1=2\\P=c/a=-48/1=-48$

Raízes: 2 números cuja soma é 2 e o produto é -48

$(2^{x})'=-6\\(2^{x})''=8$

Descartamos -6:

$2^{x}=8\\2^{x}=2^{3}\\x=3$

$S=\{3\}$
__________________________

$3^{x}+3^{x-1}-3^{x-1}=11\\3^{x}+0=11\\3^{x}=11\\log~3^{x}=log~11\\x*log~3 = log~11\\x=log~11/log~3\\x=log_{3}11$

$S=\{log_{3}11\}$
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$5^{x}-5^{2-x}=24\\5^{x}-(5^{2}/5^{x})=24\\5^{x}.5^{x}-5^{x}.(5^{2}/5^{x})=24.5^{x}\\(5^{x})^{2}-5^{2}=24.5^{x}\\(5^{x})^{2}-24.5^{x}-25=0$

$S=-b/a=-(-24)/1=24\\P=c/a=-25/1=-25$

Raízes: 2 números que quando somados dão 24 e quando multiplicados dão -25:

$(5^{x})'=-1\\(5^{x})''=25$

Descarta-se -1:

$5^{x}=25\\5^{x}=5^{2}\\x=2\\\\S=\{2\}$