Question

me ajudem estou com dificuldades nesta integral por substituição.
$\int\limits (2x^2+2x-3) ^{10} (2x+1)dx$

Answer 1

Melzinho na chupeta:

(2x^2 + 2x - 3) = u

Derive u em função de x, isso é, du/dx:

(du/dx) = 4x + 2 = 2*(2x + 1)

Segue que: (du/2) = (2x + 1)dx

Substitua (2x^2 + 2x - 3) por u e (2x + 1)dx por (du/2)

Você tem agora a integral de u^10du (e um (1/2) multiplicando a integral)

Cujo resultado é: [(u^11)/11] + k

Basta agora substituir o valor de u de volta no resultado e multiplicar pelo (1/2)