Question

ME AJUDEM!!
dois vértices consecutivos de um paralelograma ABCD são os pontos A(2, 3) e B(5,4). O ponto de intersecção das diagonais AC e BC é Q(4, 6). Obtenha C e D. Sugestão: O ponto comum as diagonais de um paralelogramo é o ponto médio de cada uma delas.

Answer 1

Dados:

Ponto A(2,3)
Ponto B(5,4)
Ponto de intersecção entre as diagonais AC e BD Q(4,6)

Note que o ponto Q é o ponto médio entre A e C, e isso vale também para B e D. Portanto, vamos apenas usar a fórmula do ponto médio para obtermos os pontos C e D.

Q=(XA+XC)/2
4=(2+XC)/2
2(4)=2+XC
8=2+XC
XC=8-2
XC=6


Q=(YA+YC)/2
6=(3+YC)/2
2(6)=3+YC
12=3+YC
YC=12-3
YC=9

Ponto C(6,9)

Calculando o ponto D;

Q=(XB+XD)/2
4=(5+XD)/2
2(4)=5+XD
8=5+XD
XD=8-5
XD=3

Q=(YB+YD)/2
6=(4+YD)/2
2(6)=4+YD
12=4+YD
YD=12-4
YD=8

Ponto D(3,8)