Question

me ajudem com essa equacao de 2° grau

3x² - x - 10 = 0 

Answer 1

Primeiramente, vamos encontrar o delta:

$\Delta = b^{2} -4ac \\ \\ \Delta = (-1)^{2} -4\cdot3\cdot(-10) \\ \\ \Delta = 1+120 \\ \\ \Delta = 121$

Sabendo o delta, vamos encontrar o valor de x:

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x= \frac{-(-1)\pm \sqrt{121} }{2\cdot3} \\ \\ x= \frac{1\pm 11 }{6}$


$x_{1}= \frac{1+ 11 }{6} \\ \\ x_{1}= \frac{12 }{6} \\ \\ x_{1}=2$


$x_{2}= \frac{1- 11 }{6} \\ \\ x_{2}= -\frac{ 10 }{6} \\ \\ x_{2}= -\frac{ 5 }{3}$

$S=\{ -\frac{5}{3} ,2\}$