Question

me ajudem amigos por favor scrr quero passar de anoo​

Answer 1

Resposta:

4) C₍₁₀ , ₅₎  = 252  Formas distintas

5) O eneágono possui 27 diagonais

Explicação passo a passo:

4) Para fazer a salada de frutas deve-se escolher 5 das 10 frutas. Isso é uma combinação de 10 elementos selecionados de 5 em 5.

$C_{10 , 5} = \frac{10!}{(10 - 5)!*5!} \\ \\ C_{10 , 5} = \frac{10!}{5!*5!} \\ \\ C_{10 , 5} = \frac{10*9*8*7*6*5!}{5*4*3*2*1*5!} \\ \\ C_{10 , 5} = \frac{10*9*8*7*6}{5*4*3*2*1}\\ \\ C_{10 , 5} = 2*9*2*7\\ \\ C_{10 , 5} = 252$

C₍₁₀ , ₅₎  = 252  Formas distintas

5) O eneágono possui 9 lados formando 9 vértices. são formadas diagonais ligando esses vértices dois a dois, menos os consecultivos.

Assim temos a combinação de 9 selecionando de 2 em 2 menos 9.

$C_{9 , 2} - 9 = \frac{9!}{(9 - 2)!*2!} - 9\\\\C_{9 , 2} - 9 = \frac{9*8*7!}{7!*2*1} - 9 \\\\C_{9 , 2} - 9 = \frac{9*8}{2} - 9 \\\\C_{9 , 2} - 9 = 9*4 - 9\\\\C_{9 , 2} - 9 = 36 - 9\\\\C_{9 , 2} - 9 = 27$

C₍₉ , ₂₎ - 9  = 27  diagonais