Question

Me ajudem ai galera.Em um paralelepipedo retangulo de 15 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura sabendo que a area total desse solido mede 424cm² calcule as dimençoes da base.

Answer 1

h→altura
x→largura
2x→comprimeto

Um paralelepipedo tem 6 faces...
área 1 = 2x.15 → como são duas faces iguais = 2.(2x.15)
área 2 = x.2x → como são duas faces iguais = 2.(x.2x)
área 3 = x.15 → como são duas faces iguais = 2.(x.15)

área total: 
2.(2x.15) + 2(x.2x) + 2.(x.15) = 424
2.30x + 2.2x² + 2.15x = 424
2.2x² + 2.30x + 2.15x - 424 = 0 (simplifique tudo por 2)

2x² + 30x + 15x - 212 = 0
2x² + 45x -212 = 0

Δ = b²-4.a.c
Δ = 45² -4.2.(-212)
Δ = 2025 + 1696
Δ = 3721

x = (-b +ou- √Δ) / 2.a
x = (-45 +ou- √3721) / 2.2
x = (-45 +ou -61) / 4
x' = (-45-61) / 4 → podemos ignorar essa, pois dará um número negativo e na medida de uma figura geométrica não pode ser negativa
x" = (61-45) / 4 → 16/4 = 4cm → Se quiser testar só jogar na fórmula da área total

R:4cm