Question

Se uma impressora 3D é vendida por R$ 2.000,00 a unidade e tem custo fixo de R$ 2.500,00 e custo de produção de cada impressora de R$ 800, qual é o valor da receita total para que a empresa não tenha prejuízo?

Answer 1

A função receita será o valor de venda vezes a quantidade vendida (chamarei de q):

$R_{(q)}=2.000q$


A função custo, é a soma do custo fixo mais custo variável (custo unitário de produção):


$C_{(q)}=2.500 + 800q$


Para encontrarmos a receita que não tenha prejuízo, precisamos igualar a receita com o custo, e encontraremos a quantidade de equilíbrio:


$R_{(q)} = C_{(q)}\\\\ 2.000q=2.500+800q\\\\ 2.000q-800q=2.500\\\\ 1.200q=2.500\\\\ q=\dfrac{2.500}{1.200}\\\\ q=2,08 \overline 3\\\\ Como\ n\~ao\ existe\ unidade\ fracionada,\ ent\~ao\ arredondamos\\ pra\ cima:\\\\ \boxed{q=3\ unidades}$


Bons estudos!