Question

Me ajudem a responder essas questão sobre equação exponencial!!!!!!!

Answer 1

$a) \\ 36^x=216 \\ (6^2)^x =6^3 \\ \boxed{6^{2x}=6^3 \rightarrow 2x=3\rightarrow x=\frac{3}{2}}$

$b) \\ (\frac{1}{7})^x=49 \\ \\ (7^{-1})^x=7^2 \\ \\ \boxed{7^-x=7^2 \rightarrow -x=2\rightarrow x=-2}$

$c) \\ 27^x=\frac{1}{81} \\ (3^3)^x=3^{-4} \\ \boxed{3^{3x}=3^{-4} \rightarrow 3x=-4 \rightarrow x=-\frac{4}{3}}$

$d) \\ 32^x=1 \\ \boxed{32^x=32^0 \rightarrow x=0}$

$e) \\ 4^{(x-4)}=\frac{1}{128} \\ \boxed{2^{2(x-4)}=2^{-7} \rightarrow 2(x-4)=-7 \rightarrow 2x-8=-7 \rightarrow 2x=1 \rightarrow x=\frac{1}{2}}$

$f) \\ 64^{(x-1)}=\frac{1}{32} \\ \\ \boxed{2^{6(x-1)}=2^{-5} \rightarrow 6(x-1)=-5 \rightarrow 6x-6=-5 \rightarrow 6x=1 \rightarrow x=\frac{1}{6}}$

$g) \\ 5^x^2=(\frac{1}{25})^{-x-24} \\ \\ 5^x^2=5^{-2(-x-24)} \\ \\ x^2=2x+128 \\ \\ S=\{1+-\sqrt{129} \}$

Answer 2

Hola.

Vou fazer  as duas mais complexas.

g) 5^x^2 = (1/25)^(-x-24)
(5)^x^2 = (1/5²)^(-x-24)
(5)^x^2 = (5-²)^(-x-24)
(5)^x^2 = (5)-²^(-x-24)
(5)^x^2 = (5)^(2x+48), corte as bases iguais, fica:
x² = 2x + 48
x² - 2x - 48 = 0, use Baskara
x' = -6 não serve e
x'' = 8 resposta

e) 4^(x-4) = 1/128
(2²)^(x-4) = 1/2^7
(2)²*(x-4) = 2^-7
2^(2x-8) = 2^-7, corte as bas3es iguais
2x-8 = -7
2x = -7 + 8
2x = 1
x = 1/2 resposta