Question

me ajudem a fazer
preciso pra amanhã mas nao consigo por favor me ajudem preciso so da B e C ​

Answer 1

Os sinais das funções dadas são analisados a seguir.

Explicação passo-a-passo:

b)

$f(x) =x^2+4x+12\\\\\text{Coeficientes: a = 1, b = 4 e c = 12}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=4^2-4\;.\;1\;.\;12=16-48=-32$

Como Δ é negativo, a função não apresenta raízes reais e, por isso nunca cruza o eixo dos x. Como a é maior que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima. Assim, o sinal da função é sempre positivo, ou seja, positivo de $-\infty$ a $+\infty$

c)

$f(x)=4x^2-4x+1\\\\\text{Coeficientes: a = 4, b = -4 e c = 1}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=(-4)^2-4\;.\;4\;.\;1=16-16=0\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-(-4)\pm\sqrt{0}}{2\;.\;4}=\frac{4\pm0}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

Como Δ igual a zero, a função apresenta apenas uma raiz real e, por isso, toca o eixo dos x em um único ponto mas não o cruza.  Como a é maior que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima. Assim, o sinal da função é sempre positivo, ou seja, positivo de $-\infty$ a $+\infty$

A imagem anexa ajuda a visualizar o comportamento das funções.