Question

Me ajudem a completar as lacunas :
1) A função y=-t^2+30t-216 apresenta intercepto o eixo do y quando y=....
2) determine quando f(x)=0, f(x)>0, e f(x)<0

Answer 1

Oi Melissa :)

1) a função é de segundo grau do tipo: ax²+bx+c . Sabemos que o termo c (termo independente) é o que toca o eixo y. Portanto para a função y=-t²+30t-216 intercepta o eixo y em -216 .

2) 
f(x)=0
-t²+30t-216=0

Δ= 30²-4.(-1)(-216)
Δ=900-864
Δ=36

t= [-30+-√36 ]/ 2(-1)
t=-30+-6 / -2
t'=-36/-2               t''= -24/-2
t'=18                    t''=12
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f(x) >0
Segue o mesmo procedimento tirando as raízes. Vamos ter que analisar no gráfico os sinais. Para que valores a função é maior que zero. 

S ={x∈R / 12 < x <18}

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f(x)<0

Segue o mesmo procedimento tirando as raízes. Vamos ter que analisar no gráfico os sinais. Para que valores a função é menor que zero. 

S= {x∈R / x<12 ou  x>18}

Espero que goste :)

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