Matemática, perguntado por PAULOHENRIQUEMA, 1 ano atrás

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Anexos:

Lukyo: Na sequência a, b, 14, ..., com a < b, os dois primeiros termos são raízes da equação x^2 - 10x + 16 = 0. Determine o valor do 5º termo dessa sequência.

A equação x^2 + (7/6)x = -1/3 possui x' e x'' como raízes reais. Determine o valor da razão x'/x''.

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
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Oi Paulo

a) 

x² - 10x + 16 = 0

delta
d² = 100 - 64 = 36
d = 6

x1 = (10 + 6)/2 = 16/2 = 8
x2 = (10 - 6)/2 = 4/2 = 2

a = 2
b = 8
c = 14 

PA de razão 6

a5 = a1 + 4r 
a5 = 2 + 4*6 = 26 

b)

x² + 7x/6 = -1/3

x² + 7x/6 + 1/3 = 0 

6x² + 7x + 2 = 0

delta
d² = 49 - 48 = 1
d = 1

x1 = (-7 + 1)/12 = -6/12 = -1/2
x2 = (-7 - 1)/12 = -8/12 = -2/3 

r = x1/x2 = (-1/2)/(-2/3) = (-1/2)*(-3/2) = 3/4 

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