Question

Me AJUDE como resolver esta equação

Answer 1

$25^{\sqrt{x}}-24.5^{\sqrt{x}}=25 \\ \\ (5^2)^{\sqrt{x}}-24.5^{\sqrt{x}}=25\\\\(5^{\sqrt{x}})^2-24.5^{\sqrt{x}}=25 \\ \\ Considerando:\ 5^{\sqrt{x}}=y \\ \\ (5^{\sqrt{x}})^2-24.5^{\sqrt{x}}=25 \\ \\ y^2-24y=25 \\ \\ y^2-24y-25=0 \\ \\ y'=25 \\ \\ y''=-1$


y'' = -1, não satisfaz a condição x ∈ IR. Então utilizamos apenas y' = 25.

$5^{\sqrt{x}}=y \\ \\ 5^{\sqrt{x}}=25 \\ \\ 5^{\sqrt{x}}=5^2 \\ \\ \sqrt{x}=2 \\ \\ x=2^2 \\ \\ x=4$


$S=\{4\}$