Question

me ajudar com um cálculo e a respostas

Answer 1

Sendo x1 e x2 as raízes de uma equação de 2º grau do tipo ax² + bx + c. 
Existe a seguinte relação entre a soma e o produto dessas raízes: 

Soma ------ (x1 + x2) = $\frac{-b}{a}$
Produto --- (x1 * x2) = $\frac{c}{a}$

Neste caso, a equação do 2º grau é: x² + Kx + 36 
Seus coeficientes são: 
a = 1 
b = K 
c = 36 

Portanto; 
Soma das raízes = $(x1 + x2) = \frac{-b}{a} = \frac{-K}{1}$<<< equação 1 
Produto das raízes = $(x1 * x2) = \frac{c}{a} = \frac{36}{1}$ <<< equação 2 

Analisando a relação que deve existir entre as raízes: $\frac{1}{x1} + \frac{1}{x2} + \frac{5}{12}$
M.M.C. = $(x1 * x2)$

$\frac{[1(x2) + 1(x1)]}{ (x1*x2)} = \frac{5}{12}$

$\frac{(x2 + x1)}{(x1*x2)} = \frac{5}{12}$
Substituindo pelos valores da equação 1 e 2 

$\frac{-K}{36} = \frac{5}{12}$
-K.(12) = 5(36) 
-12K = 180 
K = 180/12 $\frac{180}{-12}$
K = -15 

Bons estudos.