Question

Me ajuda pfv? é sobre equações literais.

Answer 1

a) 

x/a = 1/a·b - x/b ⇒ x/a + x/b = 1/a·b ⇒ (b·x+a·x)/a·b = 1/a·b ⇒ b·x+a·x = 1
b·x+a·x = 1 ⇒ x·(a+b) = 1 ⇒ x = 1/(a+b)

b) 
 
x/(a-b) = 2 - x/(a+b) ⇒ x/(a-b) + x/(a+b) = 2 ⇒ (x·(a+b)+x·(a-b))/(a-b)·(a+b) = 2
x·(a+b)+x·(a-b) = 2·(a-b)·(a+b)
x·a+x·b+x·a-x·b = 2·(a-b)·(a+b)
2·x·a = 2·(a-b)·(a+b)
x = (2·(a-b)·(a+b))/2·a
x = ((a-b)·(a+b))/a ou x = (a²+ab-ab-b²)/a = (a²-b²)/a

c)

(a·x)/b = 1/b + (b·x-1)/a ⇒ (a·x)/b - 1/b = (b·x-1)/a ⇒ (a·x-1)/b = (b·x-1)/a
a·(a·x-1) = b·(b·x-1) ⇒ a²·x-a = b²·x-b ⇒ a²·x-b²·x = -b+a ⇒ x·(a²-b²) = -b+a
x = (-b+a)/(a²-b²) = (a-b)/(a+b)·(a-b) = 1/(a+b)