Question

me ajuda:

2A - B + (3A +2B) i= 8 + 9i
Ache o A e o B.

Answer 1

                                             2a - b + (3a - 2b)i = 8 + 9i

• Primeiros devemos montar esse sistema:

2a - b = 8

3a +2b = 9

• Usarei o método de soma:

Obs: para simplificar multiplicaremos a primeira equação por 2.

2a - b = 8 → 4a - 2b = 16

• Logo, teremos:

4a - 2b = 16

3a +2b = 9

• Fazendo a soma de equações:

7a = 25

a = 25/7

• Para achar o valor de b precisamos escolher uma das equações e substituir o a pelo resultado encontrado.

3a +2b = 9

3 . (25/7) + 2b = 9

75/7 + 2b = 9

2b = 9 - 75/7

2b = -12/7

b = -12/7 .1/2

b = -12/14 → b = -6/7

• Para ter certeza  faremos a verificação:  

2.25/7 - (-6/7) + (3.25/7 + 2.[-6/7])i = 8+9i  

50/7 + 6/7 + (75/7 - 12/7)i = 8 + 9i  

56/7 + (63/7)i = 8 + 9i  

8 + 9i = 8+9i