Question

Matriz inversa dessa matriz!!

| 2 12 |
| -3 10|

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

confere antes, se bate... ok abraço

Answer 2

Resposta:

$\sf M=\left[\begin{array}{cc}\sf2&\sf12\\\sf\!\!-3&\sf10\end{array}\right]$

Calculando inicialmente seu determinante:

$\sf det\,M=2\cdot10-12\cdot(-3)$

$\sf det\,M=20+36$

$\sf det\,M=56\neq0$

Determinante não é nulo, então podemos prosseguir.

Em matrizes 2x2 é fácil determinar a inversa. Comute os elementos da diagonal principal:

$\sf M=\left[\begin{array}{cc}\sf10&\sf12\\\sf\!\!-3&\sf2\end{array}\right]$

Inverta os sinais dos elementos da diagonal secundária:

$\sf M=\left[\begin{array}{cc}\sf10&\sf\!\!-12\\\sf3&\sf2\end{array}\right]$

E por fim, divida todos os elementos pelo determinante:

$\sf M=\left[\begin{array}{cc}\sf\frac{10}{56}&\sf\!\!-\frac{12}{56}\\\\\sf\frac{3}{56}&\sf\frac{2}{56}\end{array}\right]$

$\red{\sf M^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\sf\frac{5}{28}&\sf\!\!-\frac{3}{14}\\\\\sf\frac{3}{56}&\sf\frac{1}{28}\end{array}\right]}$