Question

Sabendo que os catetos de um triângulo retângulo são (x+5) e (x+1) e a hipotenusa é (x+9), calcule o valor de x.​

Answer 1

Resposta:

x  = 11

Explicação passo a passo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

(x + 9)² = (x + 5)² + (x + 1)²

x² + 2.x.9 + 9² = x² + 2.x.5 + 5² + x² + 2.x.1 + 1²

x² + 18x + 81 = x² + 10x + 25 + x² + 2x + 1

x² - x² + 18x + 81 = 10x + 25 + x² + 2x + 1

0 + 18x + 81 = 10 x + 25 + x² + 2x + 1

18x + 81 = 12 x + 26 + x²

12x + 26 + x² = 18x + 81

x² + 12x - 18x + 26 - 81 = 0

x²  - 6x  - 55 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-6)² - 4 . 1 . - 55

Δ = 36 + 220

Δ = 256 ⇒√ 256 ⇒ 16

x = -b + ou - 16/2

x´= -(-6) + 16/2

x´= 6 + 16/2 ⇒22/2 = 11

x´´ = 6 - 16/2 ⇒ -10/2 = -5 desprezar é negativo

x + 5 =

11 + 5 = 16

x + 1 =

11 + 1 = 12

x + 9 =

11 + 9 = 20