Question

Mateus é diabético e necessita de aplicação de insulina diariamente. Após administração da insulina, os níveis M, em mg, no sangue de Mateus em função do tempo (t), em horas, são dados pela função M(t) = t^2 – 6t – 7. Por quantas horas o medicamento ficou no sangue do Mateus?

(A) 6 horas.
(B) 8 horas.
(C) 7 horas.
(D) 5 horas.
(E) 2 horas.

Answer 1

Resposta:

b) 8 horas

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir a quantidade de horas que a insulina ficou no sangue é necessário descobrir em quais momentos o valor em mg é igual a zero (0 quando é injetado e 0 quando sai do sangue)

Descobrindo as raízes a gente resolve esse problema

m(t) = $t^{2}-6t-7$

$t^{2}-6t-7=0$

Faz o delta e depois a bhaskara

Δ  = $b^{2} -4ac$

Δ = 6² - 4×1×(-7)

Δ = 36 + 28

Δ = 64

x = (-b±√Δ) ÷ 2a

x = (6±8) ÷ 2

x' = 14 ÷ 2

x' = 7

x'' = -2 ÷ 2

x'' = -1

Olhando em uma reta, a insulina entra no sangue ao momento "-1" e sai ao momento "7", pra encontrar o intervalo é só subtrair

7 - (-1) = 7 + 1 = 8