Question

Matéria: ângulos internos e externos de um polígono

Encontre o valor de x na figura

Answer 1

Eu anexei uma imagem pra explicar essa situação, veja e acompanhe meu raciocínio:
Se você continuar essa reta do segmento BC, e fizer o mesmo com o segmento ED, você vai formar um triângulo retângulo.
Note que o ângulo C é um ângulo reto, portanto ele tem 90°, e se esse ângulo é complementar(dois ângulos que somam 180°) ao ângulo do novo triângulo que criamos, quer dizer que o ângulo interno do novo triângulo também tem 90°.
Agora, se dividirmos esse nosso novo triângulo, partindo o ângulo de 90°, ficaremos com um ângulo interno de 45°, e como o criamos uma reta perpendicular à base desse triângulo, quer dizer que temos outro ângulo reto no canto inferior direito.
Temos dois ângulos nesse novo triângulo, só falta descobrir o do canto inferior esquerdo, que vamos chamar de y.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°, logo, se temos dois ângulos, então:
180 = 45 + 90 + y
y = 180 - 45 - 90
y = 180 -135
y = 45°

Veja que o ângulo y é complementar com o ângulo D, x+10, então:
180 = (x+10) + y
180 = x+10 + 45
180 = x +55
x = 180 - 55
x = 125°

Obs: desculpe se a imagem ficou muito pequena.