Question

Matemática6 SIS/2015
Um novo restaurante recebeu, em seu primeiro dia de
funcionamento, 40 clientes e, do segundo dia em diante,
passou a receber, por dia, 6 clientes a mais do que no
dia anterior, até atingir a lotação máxima. Sabendo que a
lotação máxima desse salão corresponde a quatro vezes
o número de clientes presentes no 6 dia, é correto con-
cluir que o salão atingirá a lotação máxima no
(A) 45°dia.
(B) 43°dia.
(C) 41° dia.
(D) 38° dia.
(E) 36°dia.​

Answer 1

Dia 1 = 40

Dia 2 = 46    +6

Dia 3 = 52    +6

Dia 4 = 58    +6

Dia 5 = 64    +6

Dia 6 = 70    +6

.....

A lotação máxima é 4x a lotação do dia 6, portanto a lotação máxima é 70x4 = 280.

Para achar o número (n) dia em que a lotação será 280, vamos montar uma sequência de PA na qual o termo A1 é igual a 40 pessoas do primeiro dia, a razão será 6 e o último termo (An) é justamente o valor da lotação máxima:

·

An = A1 + (n-1)·r

280 = 40 + (n-1)·6

280 - 40 = 6n -6

240 + 6 = 6n

246 = 6n

246/6 = n

n = 41

Resposta: o clube atingirá a lotação máxima no dia 41, portanto, gabarito é letra (C)