Question

MATEMÁTICA

Um anagrama é uma palavra feita com letras de outra, como por exemplo: ASCO, CSAO, CAOS, COSA, SACO e OASC alguns dos possíveis anagramas da palavra CASO.

Quantos anagramas possui a palavra COMBINATORIA ?

a) $\frac{12 !}{2 !}$

b) $\frac{12!}{2! 2! 2!}$

c) $12!$

d) $\frac{12!}{6!}$

e) $\frac{12!}{4!}$

✨ $By:Mary$ ✨

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que a palavra "COMBINATORIA" possui $\sf\dfrac{12!}{2!2!2!}$ anagramas - Letra B.

Para calcular quantas anagramas possui uma palavra com letras repetidas, basta dividir o fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições.

Na palavra COMBINATORIA, temos:

• 12 letras no total;
• 2 letras O;
• 2 letras I;
• 2 letras A;

Logo, a quantidade de anagramas pode ser representada por:

$\boxed{\boxed{\sf P_{12}^{2,2,2}=\dfrac{12!}{2!2!2!}}}\leftarrow\sf anagramas$

Portanto, a palavra "COMBINATORIA" possui $\sf\dfrac{12!}{2!2!2!}$ anagramas - Letra B

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