Question

Matemática (Combinatória)

Quantos são os anagramas da palavra MADEIRA que não possuem duas consoantes juntas?




Resposta: 720

Answer 1

Total de anagramas da palavra madeira?
7! = 7*6*5*4*3*2*1 =42*20*6= 5040 anagramas

Para saber em quantos anagramas não há 2 consoantes juntas basta retirar os casos em que eles aparecem

para que duas consoantes apareçam juntas elas são contadas com 1 só letra, como se tivéssemos 6 letras.
MD _ _ _ _ _ = 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720
MR _ _ _ _ _ = 6! = 720
DR _ _ _ _ _ = 6! = 720
DM _ _ _ _ _ = 6! = 720
RM _ _ _ _ _ = 6! = 720
RD _ _ _ _ _ = 6! = 720

O RESULTADO É 5040 - 6* 720 = 
                                5040 - 4320 = 720 anagramas em que não aparecem as consoantes juntas 2 a 2.