Question

marta quer assistir um filme e ela possui 12 dvds de comedia, 5 de romance e 2 de ação. as possibilidades que marta tem para escolher um dvd são:(a)2(b)5(c)12(d)19(e)144

Answer 1

Ela tem 19 possibilidades

1 entre os 12 de comédia, ou os 5 de romance ou os 2 de ação

12+5+2=19

Answer 2

Isso é uma combinação, ela escolherá um DVD aleatoriamente, ela pode escolher qualquer um deles, então por:
$C!=\frac{n!}{p!(n-p)!}\\n=12+5+2=19\implies n!=19!\\p=1\implies p!=1\\C!=\frac{19!}{1!(18)!}\implies C!=\frac{19.18!}{18!}\implies C!=19$