Question

Marque a alternativa que indica o valor de x para que se tenha a igualdade dos determinantes 

Answer 1

Multiplicando pela regra de Sarrus:

(2 . 5) - (5 . x) = (x . x) - (1 . 4)
10 - 5x = x² - 4

Reorganizando:

x² + 5x - 4 - 10 = 0
x² + 5x - 14 = 0

Por Bhaskara:

a = 1    b = 5    c = -14

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (5)² - 4 . (1) . (-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81

Encontrando as raízes x' e x " da equação:

$x = \frac{-b \ +- \ \sqrt{D}}{2.a} \\ \\ x = \frac{-(5) \ +- \ \sqrt{81}}{2.1} \\ \\ x = \frac{-5 \ +- \ 9}{2} \\ \\ \\ x' = \frac{-5 \ + \ 9}{2} \\ \\ x' = \frac{4}{2} \\ \\ x ' = 2 \\ \\ \\ x" = \frac{-5 \ - \ 9}{2} \\ \\ x" = \frac{-14}{2} \\ \\ x" = -7$

Portanto a solução que satisfaz a equação é S = {-7, 2}.