Question

Mariana é engenheira civil e está realizando cálculos de engenharia para uma obra que está
sob sua responsabilidade. Ela observou que as especificações do desenho de engenharia
apresentam um triângulo ABC retângulo em A. Mariana também observou que os catetos medem,
no desenho, 10 cm e 24 cm, e que o ângulo B é maior que o ângulo C. A partir das informações
apresentadas, Mariana pode considerar que o seno do ângulo B é igual a
a) 7/13.
b) 12/13.
c) 9/13.
d) 17/13.

Answer 1

Olá!

O seno de um ângulo equivale a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, ou seja, precisamos do valor da hipotenusa.

Para calcular a hipotenusa usamos o teorema de pitágoras.

a^2 = b^2 + c^2

Sendo:
a a hipotenusa
b e c os catetos

a^2 = 24^2 + 10^2
a^2 = 576 + 100
a^2 = 676
a = V676
a = 26cm

Sen B = cat. Op. / hip.

Sen B = 24 / 26 (dividimos ambos os membros por 2)

Sen B = 12 / 13

Altenativa B

Espero ter ajudado, bons estudos!

(detalhe: no desenho a letra c fica no lugar da letra a e a letra a fica no lugar da letra c, pois o ângulo C tem que ser menor que o ângulo B).