Question

Maria investiu um determinado capital ao longo de 2 anos a uma taxa de juros de 2% ao mês. Sabendo-se que Mário resgatou ao final de dois anos a importância de R$ 11.840,00, podemos afirmar que o capital inicial investido por Mário foi de
quero que me explique por favor

Answer 1

Olá!

Faltou uma informação importante: Ocorreram depósitos periódicos ou foi apenas um único depósito?

M (Montante total) = 11840

i (taxa) = 2% = 0,02

t (tempo em meses) = 24

C (capital inicial) = ?

Vamos ver as duas situações:

1) Um único depósito

A fórmula para o cálculo é:

C = $\frac{M}{(1+i)^{t} }$

C = $\frac{11840}{(1+0,02)^{24} }$

C = $\frac{11840}{(1,02)^{24} }$

C = $\frac{11840}{1,60843725 }$

C = 7361,18

Resposta: Capital inicial de R$7.361,18

2) Depósitos periódicos e iguais, com resgate do dinheiro ao fim do período

A fórmula é "um pouquinho" mais complexa:

C = $\frac{M}{\frac{(1+i)^{(t+1)}-1 }{i} }$

C = $\frac{11840}{\frac{(1+0,02)^{(24+1)}-1 }{0,02} }$

C = $\frac{11840}{\frac{(1,02)^{25}-1 }{0,02} }$

C = $\frac{11840}{\frac{1,64060599-1 }{0,02} }$

C = $\frac{11840}{\frac{0,64060599 }{0,02} }$

C = $\frac{11840}{32,0302995}$

C = 369,65

Resposta: Capital inicial de R$369,65

Espero ter te ajudado.

Abraços!