Maria e João estão em um campo aberto, localizados bem no centro, onde há um poste de iluminação. Ao mesmo tempo, João anda 20 metros para o leste e 10 metros para o sul, e Maria anda 30 metros para o oeste e y metros para o norte. Considere que as posições finais de João, de Maria e do poste estejam alinhadas e determine o valor de y.
Soluções para a tarefa
Ela andou 15 metros para o norte.
Explicação passo-a-passo:
Vamos imaginar que este campo é um plano cartesiano, onde o poste é a origem (0,0).
Quando João anda 20 metros para o leste e 10 para o sul, ele ganha 20 em x e perde 10 em y, então ele vai para o ponto (20,-10).
Ou seja, se o poste João estiverem alinhados, existe uma reta que passa por eles. Toda reta obedece a seguinte equação:
y = ax + b
Onde a e b são constantes, para descobrirmos os valores de a e b, devemos jogar nossos pontos na equação.
(0,0) em y = ax + b:
0 = a.0 + b
b = 0
Descobrimos já que b =0.
(20,-10) em y = ax + b:
-10 = a.20 + b
e sabemos já que b = 0
-10 = 20a
a = -1/2
Então sabemos que a=-1/2. Assim temos nossa equação completa:
y = -1/2 . x
Assim, quando maria andou 30 pro oeste, ela perdeu 30 em x, e andando y pro norte ganhou y em y, assim ela se encontra no ponto (-30,y), onde queremos descobrir y.
Se ela estiver alinhada de fato com o poste e João, então ela também tem que obedecer esta equação que encontramos, então devemos substituir nela:
(-30,y) em y = -1/2 . x
y = -1/2 . -30
y = 15
Ou seja, ela andou 15 metros para o norte.
Resposta:15
Explicação passo-a-passo:
Para você não esperar o tempo da outra resposta