Question

Marcos escreveu, em ordem crescente, o conjunto dos múltiplos naturais de determinado número. Veja dois números consecutivos que ele escreveu.
a) Marcus escreveu o conjunto dos múltiplos de qual número ?
b) Quais são os dois primeiros elementos desse conjunto?
c)Qual elementos é o antecessor do 105?
d) Qual elementos é o sucessor 112?​

Answer 1

1. MARCUS ESCREVEU O CONJUNTO DO NUMERO 7

2. OS NÚMEROS QUE MARCUS MUTIPLICOU PARA CHEGAR AO MUTIPLOS FOI 15 E 16

Obs: 15 × 7 = 105 & 16 × 7 = 112

3. O ANTECESSOR DE 105 É 104

4. O SUCESSOR DE 112 É 113.

Answer 2

Com o estudo sobre múltiplos temos como resposta a) O conjunto do Múltiplos de 7, b)Os primeiros elementos desse conjunto serão o 0 e o 7, c)O antecessor de 105 é 105 - 1 = 104, d) O sucessor de 112 é 112 + 1 = 113

Múltiplo

Um número natural "a" é múltiplo de um número natural "b"(b≠0), se a divisão de a por b produzir resto 0.

Exemplos: a) Múltiplos de zero: M(0)={0, 0, 0, 0...}

b) Múltiplos de um: M(1)={0, 1, 2, 3...}

c) Múltiplos de dois: M(2)={0, 2, 4, 6,...}

Generalizando, considerando somente números positivos, dado um número natural α, o conjunto dos múltiplos de α é o conjunto

M(α) = {α, 2α, 3α, 4α, 5α, ...}

Conclusão: O conjunto dos múltiplos de um número inteiro diferente de zero é infinito. Zero é múltiplo de qualquer número inteiro, pois o produto de qualquer número por zero é igual a zero. Todo número inteiro é múltiplo de um. Todo número inteiro é múltiplo de si mesmo. O único múltiplo de zero é o próprio zero.

Critério de divisibilidade por 7.

Sendo N = 10a + b é divisível por 7 ⇔ a - 2b é divisível por 7. Precisamos provar essa afirmação.

• Vamos fazer primeiro a volta: a - 2b = 7k ⇒ 10a - 20b = 7k' ⇒ 10a - 20b + 21b = 7k' + 21b ⇒ 10a + b = 7k''.
• Vamos fazer agora a ida: 10a + b = 7k ⇒ 10a + 21b - 20b = 7k ⇒ 10a - 20b = 7k - 21b ⇒ 10(a - 2b) = 7k'

Observação: Se d|m.n e mdc(d,m) = 1, então d divide n.

Portanto, a - 2b = 7k"

Sendo assim podemos resolver o exercício

• a)O conjunto dos múltiplos de 7.
• b){0, 7}
• c)104
• d)113

Saiba mais sobre multiplos:https://brainly.com.br/tarefa/20373584

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