Question

Márcia paga mensalmente uma prestação correspondente a 5% do seu salário. Em certo mês a prestação teve um desconto de 4% e o salário de Márcia um acréscimo de 8%. Nesse mês a qual porcentagem do salário correspondeu a prestação?

Answer 1

Resposta:

supondo que o salário dela fosse 1.000 reais....

5% de 1.000 = 0,05 * 1.000 =  50 reais.....--> valor da prestação

se o salário tiver o aumento de 8%, teremos:

0,08 * 1.000 =  80 reais, ou seja passaria a ganhar 1.080...

o desconto da prestação foi de 4%, ou seja:

0,04 * 50 =  2 reais..é o desconto, ela pagaria só 48 reais....

e por fim 48 reais vale quantos por cento de 1.080:

1.080 ---- 100%

48----------x%

1.080x = 48 * 100

1.080x = 4.800

x = 4.800 / 1.080

x = 4,44 % do novo salário........

espero que ajude"!!!!!

Answer 2

• O valor da prestação corresponde a  $\sf =4,\overline{4}\%$ do salário de Sebastiana

Resolução:

• Nomeando de  $\sf P_0~ e ~S_0$  os valores da prestação e do Salário, Antes do desconto e do acréscimo, respectivamente.

$\sf P_0 ~ Corresponde ~a ~ 5\% ~ de ~ S_0\Rightarrow P_0=\displaystyle \frac{5}{100}\cdot S_0\Rightarrow \frac{P_0}{S_0} =\frac{5}{100}$

• Sejam P e S os valores da prestação e do Salário, Após o desconto e o acréscimo, respectivamente. A prestação diminuiu 4%, e o salário aumentou 8% então:

$\sf \displaystyle \bullet P ~corresponde ~ a ~ \underbrace{\sf 96\%}~de ~P_0\to P=\frac{96}{100}\cdot P_0 \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~_1_0_0_-_4_\%_%$

$\sf \displaystyle \bullet S ~corresponde ~ a ~\underbrace{\sf 108\%}~de ~S_0\to S=\frac{96}{100}\cdot S_0 \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~_1_0_0_+_8_\%_%$

• Desse modo, a razão entre o valor da prestação e o do Salário é:

$\sf \dfrac{P}{S}= \dfrac{\dfrac{\dfrac{96}{~~~~\diagup\!\!\!\!\!\!\!100^{\cdot }^{P_0}} }{108} } {~~~~\diagup\!\!\!\!\!\!\!100^{\cdot }^{S_0}} \Rightarrow\dfrac{P}{S}=\displaystyle \frac{96}{108}\cdot\frac{P_0}{S_0}\Rightarrow\frac{P}{S} = \frac{96}{108}\cdot\frac{5}{100}\Rightarrow\frac{P}{S}=\frac{2}{45}~\boxed{\sf 0,0\overline{4}=4,\overline{4}\%} \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\underbrace{}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~_{\frac{5}{100} }$

• Nesse mês o a porcentagem correspondente foi de   $\large{\boldsymbol{\boxed{\sf =4,\overline{4}\%}}}$ do salário de Sebastiana

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