Question

Marcam-se cinco pontos sobre uma reta r. Sobre outra reta s, paralela r, marcam-se mais seis pontos. Quantos triangulos podem ser formados com vértices em
três quaisquer desses pontos?

Answer 1

Resposta:

135 triângulos

Explicação passo-a-passo:

.

=>  O número de triângulos será dado por

N = C(5,2).C(6,1) + C(6,2).C(5,1)

Resolvendo:

N = (5!/2!3!) . (6!/1!5!) + (6!/2!4!) . (5!/1!4!)

N = (5.4.3!/2!3!) . (6.5!/1!5!) + (6.5.4!/2!4!) . (5.4!/1!4!)

N = (5.4/2!) . (6/1!) + (6.5/2!) . (5/1!)

N = (20/2) . (6) + (30/2) . (5

N = (10 . 6) + (15 . 5)

N = 60 + 75

N = 135 triângulos

Espero ter ajudado