Question

Mais uma daquelas que fica dificil entender... se alguém puder ajudar eu agradeço muito

Verifique se a sentença abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique
(4x +1)² - (x +2)² = 15x² + 5x -4

Answer 1

Vamos lá!

Na equação apresentada, o 2° membro dela já está simplificado, somente o 1° membro que não está, pois, precisamos desenvolver os produtos notáveis lá presentes e reduzir aqueles termos que forem semelhantes:

$\Large\text{ {(4x + 1)^{2} - (x + 2)^{2} = 15x^{2} + 5x - 4} }$

$\Large\text{ {16x^{2} + 8x + 1 - (x + 2)^{2} = 15x^{2} + 5x - 4} }$

$\Large\text{ {16x^{2} + 8x + 1 - (x^{2} + 4x + 4) = 15x^{2} + 5x - 4} }$

$\Large\text{ {16x^{2} + 8x + 1 - x^{2} - 4x - 4 = 15x^{2} + 5x - 4} }$

$\Large\text{ {15x^{2} + 4x - 3 = 15x^{2} + 5x - 4} }$

Então, de fato, pelos valores na última expressão acima demonstram que a sentença é FALSA, pois alguns valores numéricos não coincidem na igualdade, além das próprias incógnitas (somente para aquelas de 1° grau).

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Aprenda mais sobre equações e produtos notáveis:

brainly.com.br/tarefa/30806107

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

$(4x+1)^{2} - (x+2)^{2} =\\16x^{2} +8x+1-(x^{2} +4x+4)\\16x^{2} +8x+1-x^{2} -4x-4\\15x^{2} +4x-3$

então a sentença e falsa