(MACKENZIE) Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20ºC para 60ºC em 3 minutos, sendo o calor especifico sensível da água 1,0 cal/gºC, pode-se concluir que a massa de água aquecida, em gramas, é:
a) 765g
b) 675g
c) 37,5g
d) 11, 75g
Soluções para a tarefa
Letra b)
Explicação:
1min ------› 60seg
3min ------› X
X = 60 . 3
X = 180seg
P = Q / ∆tempo
150 = Q / 180
Q = 150 . 180
Q = 27000 Cal
Q = m . c . ∆temperatura
27000 = m . 1 . 40
27000 = 40m
27 . 10³ = 4 . 10¹ m
27/4 . 10^3-1 = m
6,75 . 10² = m
675 = m
m = 675g
Resposta:
b) 675 g
Explicação:
Fórmulas úteis
Potência
- Pot = Q/∆t
Sendo:
P = potência (nesse problema apresentado, em cal/s)
Q = calor, em cal
∆t = tempo, em s
calor sensível
- Q = m × c × ∆T
Sendo:
Q = calor sensível, em cal
m = massa, em g
c = calor específico, em cal/g°C
∆T = temperatura, em °C.
Obs: não confunda! ∆t ≠ ∆T!!!
variação de temperatura
- ∆T = Tf - Ti
Sendo:
Tf = temperatura final
Ti = temperatura inicial
Questão
dados:
- Pot = 150 cal/s
- Ti = 20°C
- Tf = 60°C
∆t = 3 minutos. Mas precisamos dele em segundos. Como 1 min = 60 s, vamos multiplicar 3 por 60: 3 × 60 = 180 s
- ∆t = 180 s
- c = 1 cal/g°C
Calculando a variação de temperatura
∆T = Tf - Ti = 60-20
- ∆T = 40°C
Resolução
Queremos saber a massa. Para isso, vamos precisar combinar as duas equações dadas:
Pot = Q / ∆t
Vamos isolar Q:
Pot × ∆t = Q
Q = Pot × ∆t
Agora, tá vendo nossa segunda equação:
Q = m × c × ∆T
Vamos substituir o valor de Q:
- Pot × ∆t = m × c × ∆T
Agora, vamos substituir os valores que tem nos dados:
150 × 180 = m × 1 × 40
27.000 = 40m
m = 27000/40
m = 675 g