Question

(MACK-SP) 10 000 aparelhos de tv foram axaminados depois de um ano de uso, e constatou-se que 4 000 deles apresentavam problemas de imagem, 2 800 tinham problemas de som e 3 500 nao apresentavam nenhum dos tipos de problemas citados. Entao o numero de aparelhos que apresentavam problemas de imagem e:

Answer 1

Diagrama de Venn

Sejam os conjuntos:
A=aparelhos com problema de imagem (alguns podem também ter problemas de som)=4000
B=aparelhos com problema de som (alguns podem também ter problemas de imagem)=2800
A ∩ B=aparelhos com os dois problemas ="x" aparelhos
C=aparelhos sem defeito=3500

Como são 3500 aparelhos que não possuem problemas, então existem 6500 que possuem problemas.

x=aparelhos com problemas de imagem e de som
(4000-x)=aparelhos somente com problemas de imagem
(2800-x)=aparelhos somente com problemas de som

x+(4000-x)+(2800-x)=6500
-x+6800=6500
-x=6500-6800
-x=-300
x=300

Então existem 300 aparelhos que possuem problemas de imagem e também de som, ou seja tem os dois defeitos.

O total de aparelhos com problemas somente de imagem serão:
4000-x=4000-300=3700 aparelhos.